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（本題滿分10分）
如圖，在四邊形中，垂直平分，且，現將四邊形沿折成直二面角，求：
（1）求二面角的正弦值；
（2）求三棱錐的體積.
（1）（2）
(1)解：因為平面又
.①,又可求又    ②
所以由①②得 就是二面角的平面角.
在即所求.
(2)
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分12分）
已知在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E、F、G分別是PA、PB、BC的中點．
（1）求證：EF平面PAD；
（2）求平面EFG與平面ABCD所成銳二面角的大小；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直角梯形中，
橢圓以為焦點且過點，

（1）建立適當的直角坐標系，求橢圓的方程；
（2）若點E滿足是否存在斜率的直線與橢圓交于兩點，且,若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分） 如圖，四棱錐P—ABCD的底面ABCD為一直角梯形，其中BA⊥AD，CD⊥AD，CD=AD=2AB，PA⊥底面ABCD，E是PC的中點。
（1）求證：BE//平面PAD；
（2）若BE⊥平面PCD，①求異面直線PD與BC所成角的余弦值；
②求二面角E—BD—C的余弦值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

平面的斜線與平面所成的角是45°，則與平面內所有不過斜足的直線所成的角中，最大的角是（   ）
A．45°B．90°C．135°D．60°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

EF是異面直線a、b的公垂線，直線l∥EF，則l與a、b交點的個數為  （   ）
A、0    B、1     C、0或1    D、0，1或2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在三棱錐中，分別是的中點,與所成的角為，與平面所成的角為，二面角的平面角為，則的大小關系是   (    )                            
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知空間中兩點，，且，則（    ）
A．2B．4C．0D．2或4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知正三棱錐的外接球的球心O滿足，且外接球的體積為，則該三棱錐的體積為              ．

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同步練習冊答案
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