Question

若θ∈（0，

π

2

），則點(diǎn)P（θ-sinθ，θ-tanθ）在（　　）

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

考點(diǎn)：三角函數(shù)值的符號(hào)

專題：三角函數(shù)的求值

分析：令f（x）=x-sinx，x∈（0，

π

2

），利用研究其單調(diào)性可得x＞sinx．同理可得tanx＞x．x∈（0，

π

2

）．即可得出．

解答： 解：令f（x）=x-sinx，x∈（0，

π

2

），
則f′（x）=1-cosx＞0，
∴函數(shù)f（x）在x∈（0，

π

2

）上單調(diào)遞增，
∴f（x）＞f(

π

2

)=

π

2

-1＞0，
∴x＞sinx．
同理可得tanx＞x．x∈（0，

π

2

）．
∴點(diǎn)P（θ-sinθ，θ-tanθ）在第四象限．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性極值最值、三角函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．