Question

【題目】生產甲乙兩種精密電子產品，用以下兩種方案分別生產出甲乙產品共種，現對這兩種方案生產的產品分別隨機調查了各次，得到如下統計表：

①生產件甲產品和件乙產品

正次品	甲正品 甲正品 乙正品	甲正品 甲正品 乙次品	甲正品 甲次品 乙正品	甲正品 甲次品 乙次品	甲次品 甲次品 乙正品	甲次品 甲次品 乙次品
頻 數

②生產件甲產品和件乙產品

正次品	乙正品 乙正品 甲正品	乙正品 乙正品 甲次品	乙正品 乙次品 甲正品	乙正品 乙次品 甲次品	乙次品 乙次品 甲正品	乙次品 乙次品 甲次品
頻 數

已知生產電子產品甲件，若為正品可盈利元，若為次品則虧損元；生產電子產品乙件，若為正品可盈利元，若為次品則虧損元．

（I）按方案①生產件甲產品和件乙產品，求這件產品平均利潤的估計值；

（II）從方案①②中選其一，生產甲乙產品共件，欲使件產品所得總利潤大于元的機會多，應選用哪個？

Answer 1

【答案】（1）（2）選擇方案②．

【解析】試題分析：

(1)利用題意列出分布列，然后估計平均利潤的估計值為（元）

(2) 方案①件產品所得總利潤大于元的機會的頻率是．

方案②生產的件元件所得總利潤大于元的頻率是．

因為，所以選擇方案②．

試題解析：

（I）由所給數據得生產件甲產品和件乙產品利潤頻率表

利 潤
頻 率

件產品平均利潤的估計值為

（元）

（II）方案①生產的件元件所得總利潤大于元的情形有，

頻率是．

方案②生產的件元件所得總利潤大于元的情形有，

頻率是．

因為，所以選擇方案②．