【題目】長方體ABCD﹣A1B1C1D1中AB=AA1=2，AD=1，E為CC1的中點，則異面直線BC1與AE所成角的余弦值為（ ）
A.
B.
C.
D.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】生產甲乙兩種精密電子產品，用以下兩種方案分別生產出甲乙產品共
種，現對這兩種方案生產的產品分別隨機調查了各
次，得到如下統計表：
①生產
件甲產品和
件乙產品
正次品 | 甲正品 甲正品 乙正品 | 甲正品 甲正品 乙次品 | 甲正品 甲次品 乙正品 | 甲正品 甲次品 乙次品 | 甲次品 甲次品 乙正品 | 甲次品 甲次品 乙次品 |
頻 數 |
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②生產
件甲產品和
件乙產品
正次品 | 乙正品 乙正品 甲正品 | 乙正品 乙正品 甲次品 | 乙正品 乙次品 甲正品 | 乙正品 乙次品 甲次品 | 乙次品 乙次品 甲正品 | 乙次品 乙次品 甲次品 |
頻 數 |
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已知生產電子產品甲
件，若為正品可盈利
元，若為次品則虧損
元；生產電子產品乙
件，若為正品可盈利
元，若為次品則虧損
元．
（I）按方案①生產
件甲產品和
件乙產品，求這
件產品平均利潤的估計值；
（II）從方案①②中選其一，生產甲乙產品共
件，欲使
件產品所得總利潤大于
元的機會多，應選用哪個？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，且f（﹣3）=0，當x＞0時，有f（x）﹣xf′（x）＞0成立，則不等式f（x）＞0的解集是（ ）
A.（﹣∞，﹣3）∪（0，3）
B.（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞）
C.（﹣3，0）∪（0，3）
D.（﹣3，0）∪（3，+∞）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知向量 
=（﹣1，2），又點A（8，0），B（n，t），C（ksinθ，t）．
（1）若 
⊥ ，且| |= 
| 
|，求向量 
；
（2）若向量 
與向量 共線，常數k＞0，求f（θ）=tsinθ的值域；
（3）當（2）問中f（θ）的最大值4時，求 
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，已知圓
經過橢圓
的焦點.
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）設直線
交橢圓于
兩點，
為弦
的中點，
，記直線
的斜率分別為
，當
時，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知曲線
的極坐標方程為
，在以極點為直角坐標原點
，極軸為
軸的正半軸建立的平面直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數）.
（1）寫出直線
的普通方程與曲線
的直角坐標方程；
（2）在平面直角坐標系中，設曲線
經過伸縮變換
： 
得到曲線
，若
為曲線
上任意一點，求點
到直線
的最小距離.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，點D是BC的中點． 
（1）求證：A1B∥平面ADC1；
（2）若AB⊥AC，AB=AC=1，AA1=2，求平面ADC1與ABA1所成二面角的正弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是菱形，ADNM是矩形，平面ADNM⊥平面ABCD，∠DAB=60°，AD=2，AM=1，E為AB的中點．
（Ⅰ）求證：AN∥平面MEC；
（Ⅱ）在線段AM上是否存在點P，使二面角P﹣EC﹣D的大小為
？若存在，求出AP的長h；若不存在，請說明理由．
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