【題目】已知Rt△ABC的周長為定值l，則它的面積最大值為 ．
【答案】
【解析】解：設(shè)三邊為a，b，c，c為斜邊，則c2=a2+b2．
∵a+b+c=1，
∴a2+b2=（1﹣a﹣b）2，化為：
1﹣2a﹣2b+2ab=0，
∴1+2ab=2（a+b）≥4 
，化為： 
﹣4 +1≥0，解得 ≥ 
，（舍去），
或 ≤ 
，即ab≤ 
= 
．當且僅當a=b= 時取等號．
∴它的面積最大值= 
ab= 
．
故答案為： ．
設(shè)三邊法不為a，b，c，c為斜邊，則c2=a2+b2．由a+b+c=1，可得a2+b2=（1﹣a﹣b）2，化為：1﹣2a﹣2b+2ab=0，變形1+2ab=2（a+b），再利用基本不等式的性質(zhì)與三角形面積計算公式即可得出．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）． （Ⅰ）已知x∈[0，1]
（i）若a=b=1，求函數(shù)f（x）的值域；
（ii）若函數(shù)f（x）的值域為[0，1]，求a，b的值；
（Ⅱ）當|x|≥2時，恒有f（x）≥0，且f（x）在區(qū)間（2，3]上的最大值為1，求a2+b2的最大值和最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知位于y軸左側(cè)的圓C與y軸相切于點（0，1）且被x軸分成的兩段圓弧長之比為1：2，過點H（0，t）的直線l于圓C相交于M、N兩點，且以MN為直徑的圓恰好經(jīng)過坐標原點O． 
（1）求圓C的方程；
（2）當t=1時，求出直線l的方程；
（3）求直線OM的斜率k的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知曲線x2+y=8與x軸交于A，B兩點，動點P與A，B連線的斜率之積為 
．
（1）求動點P的軌跡C的方程．
（2）MN是動點P軌跡C的一條弦，且直線OM，ON的斜率之積為 ．求 
的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)不等式組 
，表示的平面區(qū)域為D，若圓C：（x+1）2+（y+1）2=r2（r＞0）經(jīng)過區(qū)域D上的點，則r的取值范圍是（ ）
A.[2 
，2 
]
B.（2 ，3 ]??
C.（3 ，2 ]
D.（0，2 ）∪（2 ，+∞）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)數(shù)列{an}是首項為0的遞增數(shù)列，fn（x）=|sin 
（x﹣an）|，x∈[an ， an+1]，n∈N* ， 滿足：對于任意的b∈[0，1），fn（x）=b總有兩個不同的根，則{an}的通項公式為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某城市100戶居民的月平均用電量（單位：度），以[160，180），[180，200），[200，220），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300）分組的頻率分布直方圖如圖． 
（1）求直方圖中x的值；
（2）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；
（3）在月平均用電量為，[220，240），[240，260），[260，280），[280，300）的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取11戶居民，則月平均用電量在[220，240）的用戶中應(yīng)抽取多少戶？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某畢業(yè)生參加人才招聘會，分別向甲、乙、丙三個公司投遞了個人簡歷，假定該畢業(yè)生得到甲公司面試的概率為 
，得到乙公司和丙公司面試的概率均為p，且三個公司是否讓其面試是相互獨立的．記ξ為該畢業(yè)生得到面試的公司個數(shù)，若P（ξ=0）= 
（Ⅰ）求p的值：
（Ⅱ）求隨機變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C： 
=1（a＞b＞0）的離心率為 
，且經(jīng)過點A（0，﹣1）．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）如果過點 
的直線與橢圓交于M，N兩點（M，N點與A點不重合），求證：△AMN為直角三角形．
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