Question

【題目】給出下列三個類比結論．
①（ab）n=anbn與（a+b）n類比，則有（a+b）n=an+bn；
②loga（xy）=logax+logay與sin（α+β）類比，則有sin（α+β）=sinαsinβ；
③（a+b）2=a2+2ab+b2與（ + ）2類比，則有（ + ）2= 2+2 + 2；
其中結論正確的個數是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

Answer 1

【答案】B
【解析】解：
根據乘方的運算法則知：（a+b）n≠an+bn ， ①不正確；
根據三角函數的運算法則知：sin（α+β）≠sinαsinβ，②不正確；
根據冪的運算法則知：（ + ）2= 2+2 + 2 ， ③正確；
故選B．
【考點精析】利用類比推理對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知根據兩類不同事物之間具有某些類似(或一致)性,推測其中一類事物具有與另外一類事物類似的性質的推理,叫做類比推理．