【題目】如圖，在正方體
中，點
是棱
上的一個動點，平面
交棱
于點
．下列命題正確的為_______________.
①存在點，使得
//平面
；
②對于任意的點，平面
平面；
③存在點，使得
平面；
④對于任意的點，四棱錐
的體積均不變．
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【題目】甲，乙兩臺機床同時生產一種零件，其質量按測試指標劃分：指標大于或等于100為優品，大于等于90且小于100為合格品，小于90為次品，現隨機抽取這兩臺車床生產的零件各100件進行檢測，檢測結果統計如下：
測試指標 |
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|
|
|
|
機床甲 | 8 | 12 | 40 | 32 | 8 |
機床乙 | 7 | 18 | 40 | 29 | 6 |
（1）試分別估計甲機床、乙機床生產的零件為優品的概率；
（2）甲機床生產一件零件，若是優品可盈利160元，合格品可盈利100元，次品則虧損20元；假設甲機床某天生產50件零件，請估計甲機床該天的日利潤（單位：元）；
（3）從甲、乙機床生產的零件指標在
內的零件中，采用分層抽樣的方法抽取5件，從這5件中任選2件進行質量分析，求這2件都是乙機床生產的概率.
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【題目】已知長方體AC1中，AD=AB=2，AA1=1，E為D1C1的中點，如圖所示． 
（Ⅰ）在所給圖中畫出平面ABD1與平面B1EC的交線（不必說明理由）；
（Ⅱ）證明：BD1∥平面B1EC；
（Ⅲ）求平面ABD1與平面B1EC所成銳二面角的大小．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f′（x）是奇函數f（x）（x∈R）的導函數，f（﹣1）=0，當x＞0時，xf′（x）﹣f（x）＜0，則使得f（x）＞0成立的x的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣1）∪（0，1）
B.（﹣1，0）∪（1，+∞）
C.（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，0）
D.（0，1）∪（1，+∞）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知三棱柱A1B1C1﹣ABC中，側棱與底面垂直，AB=BC=AA1 ， ∠ABC=90°，M是BC的中點．
（1）求證：A1B∥平面AMC1；
（2）求平面A1B1M與平面AMC1所成角的銳二面角的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（
分）已知橢圓
的左焦點為
，過的直線
與
交于
、
兩點．
（
）求橢圓的離心率．
（
）當直線與
軸垂直時，求線段
的長．
（
）設線段的中點為
，
為坐標原點，直線
交橢圓交于
、
兩點，是否存在直線使得
？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓心在
軸上的圓
與直線
切于點
.圓
： 
．
（1）求圓
的標準方程；
（2）已知
，圓
與
軸相交于兩點
（點
在點
的右側）．過點
任作一條傾斜角不為0的直線與圓
相交于
兩點．問：是否存在實數
，使得
？若存在，求出實數
的值，若不存在，請說明理由．
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