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展開式中所有奇數項的二項式系數之和等于512，寫出展開式中所有的有理項           。

 

【答案】

【解析】

試題分析：易知，所以，所以.

令，,則，故有理項為

考點：二項式定理

點評：考查學生會利用二項式定理解決數學問題的能力．理解展開式中所有奇數項的系數之和等于所有偶數項的系數之和且兩者相加等于．

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

如果(x+x
x
)n的展開式中所有奇數項的系數和等于512，則展開式的中間項是（　　）
A、C106x8
B、
C
5
10
x7
x
C、C84x6
D、
C
6
11
x8
x

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知(
x
-
3x
)n的二項展開式中所有奇數項的系數之和為512，
（1）求展開式的所有有理項（指數為整數）．
（2）求（1-x）3+（1-x）4+∧+（1-x）n展開式中x2項的系數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（
1
x
+x）n展開式中所有奇數項的系數和為512，則展開式中第3項為
45
x2
45
x2
．

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科目：高中數學 來源：2011年湖南省高二第一次月考理科數學試題 題型：解答題

已知的二項展開式中所有奇數項的系數之和為512，

（1）求展開式的所有有理項（指數為整數）．

（2）求展開式中項的系數．

 

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科目：高中數學 來源：2010福建省高二下學期期末考試理科數學卷 題型：解答題

已知的二項展開式中所有奇數項的系數之和為512，

   （1）求展開式的所有有理項．

   （2）求展開式中項的系數．

 

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同步練習冊答案
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