Question

【題目】用反證法證明“a、b∈N* ， 如果a、b能被2017整除，那么a、b中至少有一個(gè)能被2017整除”時(shí)，假設(shè)的內(nèi)容是（ ）
A.a不能被2017整除
B.b不能被2017整除
C.a、b都不能被2017整除
D.a、b中至多有一個(gè)能被2017整除

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由于反證法是命題的否定的一個(gè)運(yùn)用，故用反證法證明命題時(shí)，可以設(shè)其否定成立進(jìn)行推證．

命題“a、b∈N*，如果a、b能被2017整除，那么a、b中至少有一個(gè)能被2017整除”的否定是“a，b都不能被2017整除”．

故選C．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了反證法與放縮法的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握常見不等式的放縮方法：①舍去或加上一些項(xiàng)②將分子或分母放大（縮小)才能正確解答此題．