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設實數x、y滿足x²+（y-1）²=1，令 $數學公式$ ，若x+y+c＞0恒成立，求實數c的取值范圍．

解：由題意可得 x+y=cosθ+sinθ+1= $\text{[math]}$ +1，
要使x+y+c＞0恒成立，需 c＞- $\text{[math]}$ -1恒成立，
故 c 大于- $\text{[math]}$ -1的最大值．
而- $\text{[math]}$ -1的最大值為 $\text{[math]}$ ，故c＞ $\text{[math]}$ ，
故實數c的取值范圍為（ $\text{[math]}$ ，+∞）．
分析：利用兩角和的正弦公式化簡x+y為 $\text{[math]}$ +1，要使x+y+c＞0恒成立，需c＞- $\text{[math]}$ -1恒成立，故c 應大于- $\text{[math]}$ -1的最大值，由正弦函數的值域知- $\text{[math]}$ 的最大值等于 $\text{[math]}$ ，從而得到c的取值范圍．
點評：本題主要考查函數的恒成立問題，正弦函數的最值的求法，得到c 大于- $\text{[math]}$ -1的最大值，是解題的關鍵．

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+1）

B．（-∞，

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．

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設實數x、y滿足x2+（y-1）2=1，令，若x+y+c＞0恒成立，求實數c的取值范圍．

設實數x、y滿足x²+（y-1）²=1，令 $數學公式$ ，若x+y+c＞0恒成立，求實數c的取值范圍．