（本小題滿分1６分）
已知二次函數
，若不等式
的解集為
，且方程
有兩個相等的實數根．（１）求
的解析式；（２）若不等式
在
上恒成立，求實數
的取值范圍；
（1）
；
（2） 
。
【解析】
試題分析：（1）由不等式
的解集為
,可知
,再根據
有兩個相等的實數根,
利用韋達定理及判別式可建立關于a,b的三個方程，還要注意a取正整數.
從而得到a,b,c的值.
(2)由
，然后分離常數可轉化為
恒成立，從而轉化為求
的最值，再利用基本不等式求解即可.
（1）由題意．．．．．．．．．．３分
．．．．．．．．．．．．．６分
．．．．８分
（2）
．．．．．．１６分
考點：三個“二次”之間的關系，不等式恒成立問題，基本不等式求最偷.
點評：解本小題的關鍵是根據一元二次不等式的解集得到對應方程的根，從而得到a,b,c的值.對于不等式恒成立問題，在變量與參數能分離的情況下，轉化為函數最值來研究.
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源：2014屆江蘇連云港灌南高級中學高二上期中考試文數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分1６分）
已知數列
滿足
，
（1）求證：數列
為等比數列 （2）求數列的通項公式
（3）試問：數列中是否存在不同的三項恰好成等差數列？若存在，求出這三項；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源：2014屆江蘇連云港灌南高級中學高二上期中考試文數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分1６分）
已知
外接圓的半徑為2，
分別是
的對邊
(1)求
（2）求面積的最大值
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省蘇北四市（徐、連、淮、宿）高三元月調研測試數學試卷 題型：解答題
（本小題滿分1６分）設數列
的前ｎ項和為
，已知
為常數，
），ｅｇ 
（1）求ｐ，ｑ的值；
（2）求數列的通項公式；
（3）是否存在正整數ｍ，ｎ，使
成立？若存在，求出所有符合條件的有序實數對（ｍ，ｎ）；若不存在，說明理由。
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省蘇北四市（徐、連、淮、宿）高三元月調研測試數學試卷 題型：解答題
（本小題滿分1６分）平面直角坐標系xoy中，直線
截以原點O為圓心的圓所得的弦長為
（1）求圓O的方程；
（2）若直線
與圓O切于第一象限，且與坐標軸交于D，E，當DE長最小時，求直線的方程；
（3）設M，P是圓O上任意兩點，點M關于ｘ軸的對稱點為N，若直線MP、NP分別交于ｘ軸于點（ｍ，０）和（ｎ，０），問ｍｎ是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由。
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