Question

【題目】為了解某城市居民的月平均用電量情況，隨機抽查了該城市100戶居民的月平均用電量（單位：度），得到頻率分布直方圖（如圖所示）.數據的分組依次為、、、、、、.

（1）求頻率分布直方圖中的值；

（2）求該城市所有居民月平均用電量的眾數和中位數的估計值；

（3）在月平均用電量為的四組用戶中，采用分層抽樣的方法抽取戶居民，則應從月用電量在居民中抽取多少戶？

Answer 1

【答案】（1）；（2）眾數為度，中位數為度；（3）戶.

【解析】

（1）利用頻率分布直方圖中所有矩形面積之和為可求得的值；

（2）利用頻率分布直方圖中最高矩形底邊的中點值為眾數，可得出該城市所有居民月平均用電量的眾數，利用中位數左邊的矩形面積之和為可求得該城市所有居民月平均用電量的中位數；

（3）計算出月用電量在的用戶在月平均用電量為的用戶中所占的比例，乘以可得出結果.

（1）因為，所以；

（2）月平均用電量眾數的估計值為度，

，

故中位數，所以，，解得，

故月平均用電量中位數的估計值為度；

（3）月均用電量在、、、的用戶分別為戶、戶、戶、戶，

其中，月均用電量為的用戶在月平均用電量為的用戶中所占的比例為，

所以在月均用電量為的用戶中應抽取（戶）.