Question

判斷函數y=log₂

1+x

1-x

的奇偶性．

Answer 1

考點：函數奇偶性的判斷

專題：函數的性質及應用

分析：求函數的定義域，利用函數奇偶性的定義進行判斷．

解答： 解：由

1+x

1-x

＞0，得x＞1或x＜-1，
f（-x）=log₂

1-x

1+x

=log₂（

1+x

1-x

）^-1=-log₂

1+x

1-x

=-f（x），
即f（x）是奇函數．

點評：本題主要考查函數的奇偶性的判斷，根據函數奇偶性的定義是解決本題的關鍵．注意要先求函數的定義域是否關于原點對稱．