Question

已知函數(shù)f（x）=-x²-mx+1，若對(duì)于任意x∈[m，m+1]，都有f（x）＞0成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）

• A、[-

  2

  2

  ，0]
• B、（-

  2

  2

  ，0）
• C、[0，

  2

  2

  ]
• D、（0，

  2

  2

  ）

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)已知條件及二次函數(shù)的圖象有

f(m)＞0 f(m+1)＞0

，解該不等式組即得m的取值范圍．

解答： 解：由題意知

f(m)=-2m2+1＞0 f(m+1)=-2m2-2m＞0

；
解得-

2

2

＜m＜0；
∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-

2

2

，0）．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：考查解一元二次不等式，以及對(duì)二次函數(shù)圖象的掌握．