Question

已知點A（-1，3），B（a，-1），若直線AB在x軸與y軸上的截距相等，則實數a=

 

．

Answer 1

考點：直線的截距式方程

專題：直線與圓

分析：直線AB在x軸與y軸上的截距相等，直線AB過原點或直線AB的斜率為-1，由此能求出結果．

解答： 解：∵直線AB在x軸與y軸上的截距相等，
∴直線AB過原點或直線AB的斜率為-1，
∵點A（-1，3），B（a，-1），
∴當直線AB過原點時，

3

-1

=

-1

a

，解得a=

1

3

；
當直線AB的方程的斜率為-1時，

3+1

-1-a

=-1，解得a=3．
∴a=3或a=

1

3

．
故答案為：3或

1

3

．

點評：本題考查實數的值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意直線的性質的合理運用．