Question

【題目】已知 =（3，4）， 是單位向量．
（1）若 ∥ ，求 ；
（2）若 ⊥ ，求 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：因為 =（3，4）， 是單位向量，設 =（xy）x2+y2=1①；

當 ∥ 時，3y﹣4x=0②，

由①②組成方程組，解得 或 ，

∴ =（ ， ）或（﹣ ，﹣ ）

（2）解：當 ⊥ 時，3x+4y=0③，

由①③組成方程組，解得 或 ；

∴ =（﹣ ， ）或（ ，﹣ ）

【解析】根據平面向量的坐標運算，利用單位向量的定義和向量的共線定理，列出方程組求出（1）中 的坐標；利用兩向量垂直時數量積為0，列出方程組求出（2）中 的坐標．
【考點精析】關于本題考查的平面向量的坐標運算，需要了解坐標運算：設，則;;設，則才能得出正確答案．