Question

（本小題滿分分）
在平面直角坐標系xoy中，已知四邊形OABC是平行四邊形，，點M是OA的中點，點P在線段BC上運動（包括端點），如圖
（Ⅰ）求∠ABC的大小；
（II）是否存在實數λ，使？若存在，求出滿足條件的實數λ的取值范圍；若不存在，請說明理由。

Answer 1

（Ⅰ）∠ABC=
（II）故存在實數，使                       

解：（Ⅰ）由題意，得，因為四邊形OABC是平行四邊形，
所以，，于是，∠ABC=  ………6分
（II）設，其中1≤t≤5，
于是    ………9分
若，則，
即                                ………12分
又1≤t≤5，所以故存在實數，使                                          ………14分