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(13分)已知點,直線為平面上的動點,過點作直線的垂線,垂足為,且
(1)求動點的軌跡的方程;
(2)已知圓過定點,圓心在軌跡上運動,且圓軸交于兩點,設,求的最大值.
(1)
(2)當時,的最大值為
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設直線. 若直線l與曲線S同時滿足下列兩個條件:①直線l與曲線S相切且至少有兩個切點;②對任意xR都有. 則稱直線l為曲線S的“上夾線”.
⑴已知函數.求證:為曲線的“上夾線”.
⑵觀察下圖:
          
根據上圖,試推測曲線的“上夾線”的方程,并給出證明.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,已知,直線為平面上的動點,過點的垂線,垂足為點,且
(Ⅰ)求動點的軌跡的方程;
(Ⅱ)過點的直線交軌跡點,交直線于點
(1)已知,求的值;
(2)求的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題14分) 設直線(其中為整數)與橢圓交于不同兩點,與雙曲線交于不同兩點,問是否存在直線,使得向量,若存在,指出這樣的直線有多少條?若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
(Ⅰ) 已知動點到點與到直線的距離相等,求點的軌跡的方程;
(Ⅱ) 若正方形的三個頂點()在(Ⅰ)中的曲線上,設的斜率為,求關于的函數解析式
(Ⅲ) 求(2)中正方形面積的最小值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分分)
在平面直角坐標系xoy中,已知四邊形OABC是平行四邊形,,點M是OA的中點,點P在線段BC上運動(包括端點),如圖
(Ⅰ)求∠ABC的大小;
(II)是否存在實數λ,使?若存在,求出滿足條件的實數λ的取值范圍;若不存在,請說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知定點A(0,1),B(0,-1),C(1,0).動點P滿足:.
(I)求動點P的軌跡方程,并說明方程表示的曲線類型;
(II)當時,求的最大、最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
設動點P到點A(-l,0)和B(1,0)的距離分別為d1d2
APB=2θ,且存在常數λ(0<λ<1=,使得d1d2 sin2θ=λ.
(1)證明:動點P的軌跡C為雙曲線,并求出C的方程;
(2)過點B作直線交雙曲線C的右支于MN
點,試確定λ的范圍,使·=0,其中點
O為坐標原點.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設橢圓和雙曲線的公共焦點為是兩曲線的一個公共點,則cos的值等于(    )

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同步練習冊答案
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