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【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為，，直線l與橢圓C交于P，Q兩點，且點M滿足.

（1）若點，求直線的方程；

（2）若直線l過點且不與x軸重合，過點M作垂直于l的直線與y軸交于點，求實數t的取值范圍.

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）設，，則，，相減得到，計算得到直線方程.

（2）當直線l的斜率存在且不為0時，設直線l的方程為，聯立方程根據韋達定理得到，計算得到，根據的范圍計算得到答案.

（1）設，，則，，

兩式相減可得，，

因為，，則，

故直線l的方程為，即.

（2）當直線l的斜率存在且不為0時，設直線l的方程為，

設，由消去y得，

則，所以，

因為的方程為，令，得，

當時，，；

當時，，則，

當l的斜率不存在時，顯然，

綜上.t的取值范圍是.

練習冊系列答案

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（1）求的值；

（2）學校計劃在高一上學期開設選修中的“物理”和“地理”兩個科目，為了了解學生對這兩個科目的選課情況，對抽取到的名學生進行問卷調查（假定每名學生在“物理”和“地理”這兩個科目中必須選擇一個科目且只能選擇一個科目），下表是根據調查結果得到的一個不完整的列聯表，請將下面的列聯表補充完整，并判斷是否有的把握認為選擇科目與性別有關？說明你的理由；