【題目】運動會時，高一某班共有28名同學參加比賽，每人至多報兩個項目．15人參加游泳，8人參加田徑，14人參加球類．同時參加游泳和田徑的有3人，同時參加游泳和球類的有3人，則只參加一個項目的有______人．
【答案】19
【解析】
根據15人參加游泳比賽，有8人參加田徑比賽，同時參加游泳和田徑的有3人，同時參加游泳和球類比賽的有3人，可以求得只參加游泳比賽的人數；再結合總人數即可求得同時參加田徑和球類比賽的人數．
解：有15人參加游泳比賽，有8人參加田徑比賽，有14人參加球類比賽，這三項累加時，比全班人數多算了三部分，
即同時參加游泳比賽和田徑比賽的，同時參加游泳比賽和球類比賽的和同時參加田徑比賽和球類比賽的重復算了兩次，
所以
就是同時參加田徑比賽和球類比賽的人數，
所以同時參加田徑比賽和球類比賽的有3人．
∵同時參加游泳和田徑的有3人，同時參加游泳和球類的有3人，
∴只參加一個項目的有
人，
故答案為：19
開心試卷期末沖刺100分系列答案
雙基同步導航訓練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
、
、
為實數，
，
，記集合
，
，則下列命題為真命題的是（ ）
A.若集合
的元素個數為2，則集合
的元素個數也一定為2
B.若集合的元素個數為2，則集合的元素個數也一定為2
C.若集合的元素個數為3，則集合的元素個數也一定為3
D.若集合的元素個數為3，則集合的元素個數也一定為3
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】交警隨機抽取了途經某服務站的40輛小型轎車在經過某區(qū)間路段的車速（單位： 
），現將其分成六組為
， 
， 
， 
， 
， 
后得到如圖所示的頻率分布直方圖.
（1）某小型轎車途經該路段，其速度在
以上的概率是多少？
（2）若對車速在
， 
兩組內進一步抽測兩輛小型轎車，求至少有一輛小型轎車速度在
內的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直角梯形
中， 
， 
， 
， 
、
分別是邊
、
上的點，且
，沿
將
折起并連接成如圖的多面體
，折后
．
（Ⅰ）求證： 
；
（Ⅱ）若折后直線
與平面
所成角
的正弦值是
，求證：平面
平面
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線
的極坐標方程為
，過點
的直線
的參數方程為
（
為參數），直線
與曲線
相交于
兩點．
（Ⅰ）寫出曲線
的直角坐標方程和直線
的普通方程；
（Ⅱ）若
，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點數分別記為
，
.
（1）求直線
與圓
相切的概率；
（2）將，，5的值分別作為三條線段的長，求這三條線段能圍成等腰三角形的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖， 
是圓
的直徑，點
是圓
上異于
的點， 
垂直于圓
所在的平面，且
．
（1）若
為線段
的中點，求證
平面
；
（2）求三棱錐
體積的最大值；
（3）若
，點
在線段
上，求
的最小值．
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