Question

【題目】設全集U=R，集合A={x|x＞0}，B={x|x2﹣x﹣2＜0}，則A∩（UB）=（ ）
A.（0，2]
B.（﹣1，2]
C.[﹣1，2]
D.[2，+∞）

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵全集U=R，集合A={x|x＞0}， B={x|x2﹣x﹣2＜0}={x|﹣1＜x＜2}，
∴CUB={x≤﹣1或x≥2}，
A∩（UB）={x|x≥2}=[2，+∞）．
故選：D．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解交、并、補集的混合運算的相關知識，掌握求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結果仍然還是集合，區分交集與并集的關鍵是“且”與“或”，在處理有關交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發去揭示、挖掘題設條件，結合Venn圖或數軸進而用集合語言表達，增強數形結合的思想方法．