設函數
．
（1）在區間
上畫出函數
的圖象 ；
（2）設集合
. 試判斷集合
和
之間
的關系，并給出證明 ；
（3）當
時，求證：在區間
上，
的圖象位于函數圖象的上方．
(1)見解析；（2）
；（3）見解析.
解析試題分析：（1）畫出
在
上的圖象，然后將
軸下方的翻到上方即可；（2）結合圖象，求出集合
，則其與
的關系一面了然；（3）只需證明
當
時在區間
上恒成立.
試題解析：（1）函數在區間上畫出的圖象如下圖所示：
（2）方程
的解分別是
和
，
由于在
和
上單調遞減，在
和
上單調遞增，
因此
. 6分
由于
. 8分
（3）解法一：當
時，
.
設
, 9分
. 又
，
① 當
，即
時，取
， 
.
， 則
. 11分
② 當
，即
時，取
，＝
.
由 ①、②可知，當時，
，. 12分
因此，在區間上，
的圖象位于函數圖象的上方. 13分
解法二：當時，.
由
得
，
令 
，解得 
或
， 10分
在區間上，當時，
的圖象與函數的圖象只交于一點
；
當時，
的圖象與函數的圖象沒有交點. 11分
如圖可知，由于直線過點
，
當時，直線是由直線
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數
(1)設
,
,證明:
在區間
內存在唯一的零點;
(2) 設
,若對任意
,有
,求
的取值范圍;
(3)在(1)的條件下,設
是
在
內的零點,判斷數列
的增減性.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
上的奇函數
值；（4分）
在
上單調遞增，且
，求實數
的取值范圍．（6分）
，
時，判斷并證明
的奇偶性；
，使得
.
在其定義域內為單調遞增函數，求實數
的取值范圍；
，且
，若在
上至少存在一點
，使得
成立，求實數
在區間
上的最大值、最小值分別是
，集合
．
，且
，求
，且
，記
，求
的最小值．
對一切
R恒成立，求實數
的取值范圍；
是定義在
上的奇函數，當
時，
，求
，
，其中
是常數，且
．
的極值；
，存在正數
，使不等式
成立；
，且
，證明：對任意正數
都有：
．
，其中
，區間
的長度（注：區間
的長度定義為
）；
，當
時，求