Question

【題目】近年來，隨著網(wǎng)絡(luò)的普及，數(shù)碼產(chǎn)品早已走進千家萬戶的生活，為了節(jié)約資源，促進資源循環(huán)利用，折舊產(chǎn)品回收行業(yè)得到迅猛發(fā)展，電腦使用時間越長，回收價值越低，某二手電腦交易市場對2018年回收的折舊電腦交易前使用的時間進行了統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖，在如圖對時間使用的分組中，將使用時間落入各組的頻率視為概率.

（1）若在該市場隨機選取1個2018年成交的二手電腦，求其使用時間在上的概率；

（2）根據(jù)電腦交易市場往年的數(shù)據(jù)，得到如圖所示的散點圖及一些統(tǒng)計量的值，其中（單位：年）表示折舊電腦的使用時間，（單位：百元）表示相應(yīng)的折舊電腦的平均交易價格.

由散點圖判斷，可采用作為該交易市場折舊電腦平均交易價格與使用年限的回歸方程，若，，選用如下參考數(shù)據(jù)，求關(guān)于的回歸方程，并預測在區(qū)間（用時間組的區(qū)間中點值代表該組的值）上折舊電腦的價格.

5.5	8.5	1.9	301.4	79.75	385

附：參考公式：對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：，.參考數(shù)據(jù)：，，，，.

Answer 1

【答案】(1)0.4 (2) ，預測值為.

【解析】

(1)頻率分布直方圖的面積表示相應(yīng)的概率值，進而得到結(jié)果；（2）由得，即，根據(jù)公式計算得到相應(yīng)的參數(shù)值，進而得到在區(qū)間上折舊電腦價格的預測值.

（1）由頻率分布直方圖可知一臺電腦使用時間在上的概率為：

（2）由得，即，

，即，所以

根據(jù)（1）中的回歸方程，在區(qū)間上折舊電腦價格的預測值為.