（本小題滿分8分）試證明函數(shù)
在
上為增函數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
某商店預(yù)備在一個(gè)月內(nèi)分批購入每張價(jià)值為20元的書桌共36臺，每批都購入x臺（x是正整數(shù)），且每批均需付運(yùn)費(fèi)4元，儲存購入的書桌一個(gè)月所付的保管費(fèi)與每批購入書桌的總價(jià)值（不含運(yùn)費(fèi)）成正比，若每批購入4臺，則該月需用去運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)共52元，現(xiàn)在全月只有48元資金可以用于支付運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)．
（1）求該月需用去的運(yùn)費(fèi)和保管費(fèi)的總費(fèi)用
（2）能否恰當(dāng)?shù)匕才琶颗M(jìn)貨的數(shù)量，使資金夠用？寫出你的結(jié)論，并說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知α，β是方程4x2－4tx－1＝0(t∈R)的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，函數(shù)f(x)＝的定義域?yàn)閇α，β]．
(1)判斷f(x)在[α，β]上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
(2)設(shè)g(t)＝maxf(x)－minf(x)，求函數(shù)g(t)的最小值
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝()x，
函數(shù)y＝f－1(x)是函數(shù)y＝f(x)的反函數(shù)．
(1)若函數(shù)y＝f－1(mx2＋mx＋1)的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
(2)當(dāng)x∈[－1,1]時(shí)，求函數(shù)y＝[f(x)]2－2af(x)＋3的最小值g(a)；
(3)是否存在實(shí)數(shù)m＞n＞3，使得g(x)的定義域?yàn)閇n，m]，值域?yàn)閇n2，m2]？若存在，求出m、n的值；若不存在，請說明理由
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
20．已知函數(shù)
（1）求函數(shù)
的極值；
（2）設(shè)函數(shù)
若函數(shù)
在
上恰有兩個(gè)不同零點(diǎn)，求實(shí)數(shù) 
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題満分14分）
已知
上是增函數(shù)，在[0，2]上是減函數(shù)，且方程
有三個(gè)根，它們分別為
．
（1）求c的值；
（2）求證
；
（3）求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分16分）
已知函數(shù)
（
∈R且
），
.
（Ⅰ）若
，且函數(shù)
的值域?yàn)閇0, ＋
)，求
的解析式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，當(dāng)x∈[－2 , 2 ]時(shí)，
是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)
，
, 且是偶函數(shù)，判斷
能否大于零？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(12分)若函數(shù)y＝lg(3－4x＋x2)的定義域?yàn)镸，.當(dāng)x∈M時(shí)，
求f(x)＝2x＋2－3×4x的最值及相應(yīng)的x的值．
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是
，則
．
，
，
，
，即
．故函數(shù)
（
，且
）
的定義域；（2）判斷