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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖1，一個正三棱柱容器，底面邊長為a，高為2a，內裝水若干．將容器放倒，把一個側面作為底面，如圖2，這時水面恰好為中截面，則圖1中容器內水面的高度為________．
a
設圖1中水面的高度為h，水的體積為V，則因為容器放倒后，水面恰好為中截面，所以
所以容器放倒后的水體積為，
所以．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐中，底面，，且，
點是的中點，且交于點.
（1）求證：平面；
（2）當時，求三棱錐的體積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

菱形的邊長為3，與交于，且．將菱形沿對角線折起得到三棱錐（如圖），點是棱的中點，．

（1）求證：平面平面；
（2）求三棱錐的體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個正方體的體積是8，則這個正方體的內切球的表面積是（   ）
A．8π
B．6π
C．4π
D．π

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設三棱柱的側棱垂直于底面，所有棱的長都為，頂點都在一個球面上，則該球的表面積為（  ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

將邊長為a的正方形ABCD沿對角線AC折起，使BD=a，則三棱錐D—ABC的體積為(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若一個圓錐的側面展開圖是面積為2的半圓面，則該圓錐的體積為      ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，底面邊長為a，高為h的正三棱柱ABC-A1B1C1，其中D是AB的中點，E是BC的三等分點．求幾何體BDEA1B1C1的體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

平面截球O的球面所得圓的半徑為1，球心O到平面的距離為，則此球的體積為     ．

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同步練習冊答案
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