【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=1﹣ 
（x∈R），
（1）求反函數(shù)f﹣1（x）；
（2）解不等式f﹣1（x）＞log2（1+x）+1．
【答案】
（1）解：∵函數(shù)y=f（x）=1﹣ 
（x∈R），
∴ =1﹣y，
∴2x= 
，
∴x=log2 ，且﹣1＜y＜1；
∴f（x）的反函數(shù)是y=f﹣1（x）=log2 
，x∈（﹣1，1）
（2）解：不等式f﹣1（x）＞log2（1+x）+1可化為
log2 ＞log22（1+x），
等價于 
，
解得 
＜x＜1，
∴該不等式的解集為（ ，1）
【解析】（1）令y=f（x），用y表示出x即可得出f（x）的反函數(shù)是y=f﹣1（x）；（2）把不等式f﹣1（x）＞log2（1+x）+1轉(zhuǎn)化為log2 ＞log22（1+x），寫出等價的不等式組，求解集即可．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系中，曲線
的極坐標(biāo)方程為
，以極點為原點，極軸為
軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)）.
（1）寫出曲線
的參數(shù)方程和直線
的普通方程；
（2）已知點
是曲線
上一點，求點
到直線
的最小距離.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在極坐標(biāo)系中，曲線
,曲線
．以極點為坐標(biāo)原點，極軸為
軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系
，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)）．
（1）求
的直角坐標(biāo)方程；
（2）
與
交于不同的四點，這四點在
上排列順次為
,求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知正項數(shù)列{an}，{bn}滿足a1=3，a2=6，{bn}是等差數(shù)列，且對任意正整數(shù)n，都有 
成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）設(shè) 
，試比較2Sn與 
的大小．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
且
.
（1）若函數(shù)
區(qū)間
上單調(diào)遞增，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)
， 
為自然對數(shù)的底數(shù).若存在
，使不等式
成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，BC邊上的高所在直線的方程為x－2y＋1＝0，∠A的平分線所在的直線方程為y＝0．若點B的坐標(biāo)為(1,2)，求點A和點C的坐標(biāo)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知關(guān)于x的不等式kx2﹣2x+3k＜0．
（1）若不等式的解集為{x|x＜﹣3或x＞﹣1}，求k的值；
（2）若不等式的解集為，求實數(shù)k的取值范圍．
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