Question

（2004•寶山區(qū)一模）在復(fù)數(shù)集上，方程x²+2x+2=0的根是

?-1±i

．

Answer 1

分析：方程x²+2x+2=0的根的判別式：△=2²-4×1×2=-4，再用一元二次方程的求根的公式可以得出原方程的解．

解答：解：根據(jù)題意，：△=2²-4×1×2=-4
所以原方程的根為：x=

-2± -4

2×1

=-1±i   （i是虛數(shù)單位）
整理，得x₁=-1+i，x₂=-1-i
故答案為：-1±i

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程根的求解，屬于基礎(chǔ)題．當(dāng)根的判別式小于0時(shí)，方程有一對(duì)共軛的虛數(shù)根．