(本小題滿分12分)已知二次函數
的
圖象以原點為頂點且過點(1,1)，反比例函數
的圖象與直線
的兩個交點間的距離為8，
（1）求函數
的表達式；
（2）證明：當
時，關于
的方程
有三個實數解.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(12分)已知二次函數
的最小值為1，且
.
（1）求的解析式；
（2）若在區間
上不單調，求實數
的取值范圍；
（3）在區間
上，
的圖象恒在
的圖象上方，試確定實數
的
取值范圍。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知定義域為R的函數f(x)滿足f(f(x)－x2+x)=f(x)－x2+x.
（Ⅰ）若f(2)＝3,求f(1);又若f(0)=a,求f(a);
（Ⅱ）設有且僅有一個實數x0,使得f(x0)= x0,求函數f(x)的解析表達式.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
＝ax2＋(b－8)x－a－ab , 當x
(－∞,－3)
(2,＋∞)時, ＜0,當x(－3,2)時＞0 .
（1）求在[0,1]內的值域.
（2）若ax2＋bx＋c≤0的解集為R，求實數c的取值范圍.
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，由
，得
，∴
……2分
，它的圖象與直線
的交點分別為
，得
故
……4分
，得
……5分
和
的大致圖象如圖，其中
的圖象是以坐標軸為漸近線，且位于第一、三象限的雙曲線，
的圖象是以
為頂點，開口向下的拋物線.
與
時，
在
與
的圖象在第一象限有兩個交點，[來源:Z.xx.k.Com]
有兩個正數解.
上的函數
的圖象如右圖所示
的值；
在定義域內的單調性并給予證明.
，且
的值；
的奇偶性；
定義域為
，對于定義域內的任意x,y都有
，且
，當