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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題12分）
已知定義在R上的函
數(shù)
是奇函數(shù)
（1）求
的值；
（2）判斷
的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義證明；
（3）若對任意的
，不等式
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品時(shí)，固定成本為5 000元，而每生產(chǎn)100臺產(chǎn)品時(shí)直接消耗成本要增加2
500元，市場對此商品年需求量為500臺，銷售的收入函數(shù)為
(萬元)(0≤
≤5)，其中是產(chǎn)品售出的數(shù)量(單位：百臺)
(1)把利潤表示為年產(chǎn)量的函數(shù)；(2)年產(chǎn)量多少時(shí)，企業(yè)所得的利潤最大；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分)已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b6/7/bzoo5.gif" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)
滿足
.
（1）若
,求
；又若
,求
；
（2）設(shè)有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)
,使得
,求函數(shù)的解析表達(dá)式.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題13分）已知函數(shù)
與
的圖象相交于
，
，
，
分別是的圖象在
兩點(diǎn)的切線，
分別是，與
軸的交點(diǎn)．
（1）求
的取值范圍；
（2）設(shè)
為點(diǎn)
的橫坐標(biāo)，當(dāng)
時(shí)，寫出以
為自變量的函數(shù)式，并求其定義域和值域；
（3）試比較
與
的大小，并說明理由（
是坐標(biāo)原點(diǎn)）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
函數(shù)f（x）=x2-2x+2在閉區(qū)間[t,t+1]（t∈R）上的最小值為g（t）．
（1）試寫出g（t）的表達(dá)式；
（2）作g（t）的圖象并寫出g（t）的最小值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分)已知二次函數(shù)
的
圖象以原點(diǎn)為頂點(diǎn)且過點(diǎn)(1,1)，反比例函數(shù)
的圖象與直線
的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為8，
（1）求函數(shù)
的表達(dá)式；
（2）證明：當(dāng)
時(shí)，關(guān)于
的方程
有三個(gè)實(shí)數(shù)解.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某民營企業(yè)生產(chǎn)
兩種產(chǎn)品
，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，
產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖甲，
產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖乙(注：利潤與投資單位：萬元)
．
（Ⅰ）分別將兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資
(萬元)的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并
全部投入兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大
利潤為多少萬元?
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
(Ⅰ) 討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（Ⅱ）若
時(shí)，恒有
試求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（Ⅲ）令
試證明:
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，
，
．
原不等式的解為
．
時(shí)，
，
，
，
為偶函數(shù)．
時(shí)，
，
，得
，
，
既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)．