Question

已知x、y滿足條件

x-y+5≥0 x+y≥0 x≤3.

則2x+4y的最小值為（　�。�

• A、6
• B、12
• C、-6
• D、-12

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．

解答： 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
設(shè)z=2x+4y得y=-

1

2

x+

z

4

，
平移直線y=-

1

2

x+

z

4

，由圖象可知當(dāng)直線y=-

1

2

x+

z

4

經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，
直線y=-

1

2

x+

z

4

的截距最小，此時(shí)z最小，
由

x=3 x+y=0

，解得

x=3 y=-3

，即A（3，-3），
此時(shí)z=2×3+4×（-3）=-6，
故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義，通過(guò)數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．