【題目】已知角α終邊逆時針旋轉(zhuǎn) 
與單位圓交于點 
，且 
．
（1）求 
的值，
（2）求 
的值．
【答案】
（1）解：角α終邊逆時針旋轉(zhuǎn) 
與單位圓交于點 
，
可得sin（ 
）= 
，
cos（ ）= 
，
sin（2 
）=2sin（ ）cos（ ）= 
= 
，
cos（2 ）=2× 
= 
．
=sin（2 ﹣ ）=sin（2 ）cos ﹣sin cos（2 ）= 
= 
．
（2）解：∵ 
，∴tan（2α+2β）= 
= 
= 
．
sin（2 ）= ，
cos（2 ）= ．
tan（2 ）= 
．
tan（2α+2β）=tan[（ 
）+（2 
）]= 
= ，
解得 
= 
【解析】（1）利用已知條件求出sin（ ）與cos（ ），然后利用二倍角公式以及兩角和的正弦函數(shù)化簡求解即可．（2）求出正切函數(shù)的二倍角的值，利用兩角和的正切函數(shù)化簡求解即可．
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【題目】解答
（1）在公比為2的等比數(shù)列{an}中，a2與a5的等差中項是9 
．求a1的值；
（2）若函數(shù)y=a1sin（ 
φ），0＜φ＜π的一部分圖象如圖所示，M（﹣1，a1），N（3，﹣a1）為圖象上的兩點，設(shè)∠MON=θ，其中O為坐標(biāo)原點，0＜θ＜π，求cos（θ﹣φ）的值． 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)面ACC1A1與側(cè)面CBB1C1都是菱形，∠ACC1=∠CC1B1=60°，AC=2． 
（1）求證：AB1⊥CC1；
（2）若 
，求二面角C﹣AB1﹣A1的正弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】直線AB為圓的切線，切點為B，點C在圓上，∠ABC的角平分線BE交圓于點E，DB垂直BE交圓于點D． 
（1）證明：DB=DC；
（2）設(shè)圓的半徑為1，BC=3，延長CE交AB于點F，求△BCF外接圓的半徑．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，AB=3，AC=4，N是AB的中點，邊AC（含端點）上存在點M，使得BM⊥CN，則cosA的取值范圍為 ．
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【題目】某房地產(chǎn)開發(fā)公司計劃在一樓區(qū)內(nèi)建造一個長方形公園ABCD，公園由形狀為長方形A1B1C1D1的休閑區(qū)和環(huán)公園人行道(陰影部分)組成．已知休閑區(qū)A1B1C1D1的面積為4000平方米，人行道的寬分別為4米和10米(如圖所示)．
(1)若設(shè)休閑區(qū)的長和寬的比
＝x(x>1)，求公園ABCD所占面積S關(guān)于x的函數(shù)S(x)的解析式；
(2)要使公園所占面積最小，則休閑區(qū)A1B1C1D1的長和寬該如何設(shè)計？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】解答
（1）若ax＞lnx恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）證明：a＞0，x0∈R，使得當(dāng)x＞x0時，ax＞lnx恒成立．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖放置的邊長為2的正三角形
沿
軸滾動, 設(shè)頂點
的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的函數(shù)關(guān)系式是
， 有下列結(jié)論:
①函數(shù)的值域是
；②對任意的
，都有
；
③函數(shù)是偶函數(shù)；④函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間為
.
其中正確結(jié)論的序號是________. (寫出所有正確結(jié)論的序號)
說明:
“正三角形沿軸滾動”包括沿軸正方向和沿軸負方向滾動. 沿軸正方向滾動指的是先以頂點
為中心順時針旋轉(zhuǎn), 當(dāng)頂點
落在軸上時, 再以頂點為中心順時針旋轉(zhuǎn), 如此繼續(xù). 類似地, 正三角形可以沿軸負方向滾動.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)
為實數(shù)，且
,
(I)求方程
的解；
(II)若滿足
，求證：①
②
；
(III)在（2）的條件下，求證：由關(guān)系式
所得到的關(guān)于
的方程
存在
，使
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