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a,b∈R，且a>b，則下列不等式中恒成立的是（）

A.a²>b² B.( )^a <()^b C.lg(a－b)>0 D.>1

練習冊系列答案

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（t）=at²-

（t∈R）有最大值，且最大值為正實數，集合A={x|

x-a

＜0}，集合B={x|x²＜b²}
（1）求集合A和B；
（2）定義：“A-B={x∈A，且x∉B}”設a，b，x均為整數，且x∈A．記P（E）為x取自集合A-B的概率，P（F）x取集合A∩B的概率．已知P（E）=

，P（F）=

．記滿足上述條件的所有a的值從小到大排列構成的數列為{a_n}，所有b的值從小到大排列構成數列{b_n}．
①求a₁，a₂，a₃和b₁，b₂，b₃；
②請寫出數列{a_n}和{b_n}的通項公式（不必證明）；
③如果在函數中f（t）中，a=a_n，b=b_n，記f（t）的最大值為g（n），c_n=

1-12g(n)

4g(n)

，S_n=c₁c₂+c₂c₃+…+c_nc_n+1，求證：S_n＜1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①如果命題“?p”與命題“p或q”都是真命題，那么命題q一定是真命題；
②已知向量

，

滿足|

|=1，|

|=4，且

•

=2，則

與

的夾角為

；
③若函數f（x+1）是奇函數，f（x-1）是偶函數，且f（0）=2，則f（2012）=2；
④已知函數f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)是偶函數，函數g(x)=log4(a•2x-

a)，若函數f（x）的圖象與函數g（x）的圖象有且只有一個公共點，則實數a的取值范圍是（1，+∞）．
其中正確命題的序號為

①

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（理科）已知函數f(x)=

a•2x+a2-2

2x-1

(x∈R，x≠0)，其中a為常數，且a＜0．
（1）若f（x）是奇函數，求a的取值集合A；
（2）當a=-1時，設f（x）的反函數為f^-1（x），且函數y=g（x）的圖象與y=f^-1（x+1）的圖象關于y=x對稱，求g（1）的取值集合B；
（3）對于問題（1）（2）中的A、B，當a∈{a|a＜0，a∉A，a∉B}時，不等式x²-10x+9＜a（x-4）恒成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•上海）已知函數f（x）=2sin（ωx），其中常數ω＞0
（1）若y=f（x）在[-

，

2π

]上單調遞增，求ω的取值范圍；
（2）令ω=2，將函數y=f（x）的圖象向左平移

個單位，在向上平移1個單位，得到函數y=g（x）的圖象，區間[a，b]（a，b∈R，且a＜b）滿足：y=g（x）在[a，b]上至少含有30個零點．在所有滿足上述條件的[a，b]中，求b-a的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量

=(x+3，-k)，

=(x，x+3)，且函數f(x)=

•

．
（Ⅰ）若不等式f（x）≥0 在區間[1，+∞）上恒成立，求實數 k的取值范圍；
（II）若k∈R，記函數g(x)=

f(x)

，試探析函數g（x）的定義域．

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