【題目】如圖，菱形
中，
，
與
相交于點
，
平面
，
.
（1）求證：
平面
；
（2）當直線
與平面
所成角的大小為
時，求
的長度.
【答案】(1)見解析；（2）
.
【解析】
試題分析：(1)由菱形的性質(zhì)可知
，由
平面
可得
，由此可證
平面
；（2）以
為原點，以
所在直線分別為
軸，
軸，以過點且平行于
的直線為
軸建立空間直角坐標系，求出平面
的法向量及向量
，由直線
與平面
所成角的大小為
，利用向量公式可求出
的長度.
試題解析：（1）證明：
四邊形
是菱形，
.………………（1分）
平面，
平面
，…………（2分）
，………………（3分）
又
平面
，
平面
，
，………………（4分）
平面
.………………（5分）
（2）以為原點，以所在直線分別為軸，軸，以過點且平行于的直線為軸建立空間直角坐標系.………………（6分）
則
.設(shè)
，則
，
，………………（7分）
設(shè)平面的法向量為
，則
………………（8分）
即
令
，得
，………………（9分）
，………………（10分）
直線
與平面
所成角的大小為
，
，………………（11分）
解得
或
（舍），
.………………（12分）
活力試卷系列答案
課課優(yōu)能力培優(yōu)100分系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某公司對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行試銷，得到如下數(shù)據(jù)及散點圖：
其中
， 
， 
， 
.
（1）根據(jù)散點圖判斷
與
， 
與
哪一對具有較強的線性相關(guān)性（給出判斷即可，不必說明理由）？
（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及數(shù)據(jù)，建立
關(guān)于
的回歸方程（運算過程及回歸方程中的系數(shù)均保留兩位有效數(shù)字）.
（3）定價為150元/ 
時，天銷售額的預報值為多少元？
附：對于一組數(shù)據(jù)
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘法估計分別為
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
， 
（Ⅰ）當
時，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若
對任意
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某學校進行體驗，現(xiàn)得到所有男生的身高數(shù)據(jù)，從中隨機抽取50人進行統(tǒng)計（已知這50個身高介于155 
到195
之間），現(xiàn)將抽取結(jié)果按如下方式分成八組：第一組
，第二組
，…，第八組
，并按此分組繪制如圖所示的頻率分布直方圖，其中第六組
和第七組
還沒有繪制完成，已知第一組與第八組人數(shù)相同，第六組和第七組人數(shù)的比為5：2.
（1）補全頻率分布直方圖；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖估計這50位男生身高的中位數(shù)；
（3）用分層抽樣的方法在身高為
內(nèi)抽取一個容量為5的樣本，從樣本中任意抽取2位男生，求這兩位男生身高都在
內(nèi)的概率.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖,橢圓
(
)的離心率是
,過點
(
,
)的動直線
與橢圓相交于
,
兩點,當直線平行于
軸時,直線被橢圓截得的線段長為
．
⑴求橢圓的方程:
⑵已知
為橢圓的左端點,問: 是否存在直線使得
的面積為
?若不存在,說明理由,若存在,求出直線的方程．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，已知曲線
： 
，以平面直角坐標系
的原點
為極點， 
軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，已知直線
： 
.
（1）將曲線
上的所有點的橫坐標、縱坐標分別伸長為原來的
、2倍后得到曲線
，求
的參數(shù)方程；
（2）在曲線
上求一點
，使點
到直線
的距離最大，并求出此最大值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設(shè)集合A＝{x|(x－3)(x＋a)<0，a∈R}，集合B＝{x∈Z|x2－3x－4<0}．
(1)若A∩B的子集個數(shù)為4，求a的范圍；
(2)若a∈Z，當A∩B≠
時，求a的最小值，并求當a取最小值時A∪B.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某地隨著經(jīng)濟的發(fā)展，居民收入逐年增長，下表是該地一建設(shè)銀行連續(xù)五年的儲蓄存款（年底余額），如下表1：
年份 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 |
儲蓄存款 | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
為了研究計算的方便，工作人員將上表的數(shù)據(jù)進行了處理，
，
得到下表2：
時間代號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 5 |
（Ⅰ）求
關(guān)于
的線性回歸方程；
（Ⅱ）通過（Ⅰ）中的方程，求出
關(guān)于
的回歸方程；
（Ⅲ）用所求回歸方程預測到2020年年底，該地儲蓄存款額可達多少？
（附：對于線性回歸方程
）
查看答案和解析>>
國際學校優(yōu)選 - 練習冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
