【題目】我們知道，目前最常見的骰子是六面骰，它是一顆正立方體，上面分別有一到六個(gè)洞(或數(shù)字)，其相對(duì)兩面之?dāng)?shù)字和必為七.顯然，擲一次六面骰，只能產(chǎn)生六個(gè)數(shù)之一(正上面).現(xiàn)欲要求你設(shè)計(jì)一個(gè)“十進(jìn)制骰”，使其擲一次能產(chǎn)生0~9這十個(gè)數(shù)之一，而且每個(gè)數(shù)字產(chǎn)生的可能性一樣.請(qǐng)問：你能設(shè)計(jì)出這樣的骰子嗎?若能，請(qǐng)寫出你的設(shè)計(jì)方案；若不能，寫出理由.
【答案】能，方案見解析
【解析】
因?yàn)椴淮嬖谡骟w，所以直接產(chǎn)生“十進(jìn)制骰”是辦不到的.
但要實(shí)現(xiàn)“十進(jìn)制骰”的要求，這樣的骰子也是能設(shè)計(jì)的.
即把骰子做成正二十面體，使其相對(duì)兩面標(biāo)同一個(gè)數(shù)字，這樣0~9這十個(gè)數(shù)字就均勻分布在骰子上，當(dāng)擲一次骰子時(shí)，最上面出現(xiàn)的數(shù)字必然是0~9這十個(gè)數(shù)字之一，
顯然，每個(gè)數(shù)字出現(xiàn)的可能性一樣故“個(gè)位骰”即為“二十面骰”.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，
的頂點(diǎn)
，
，且
、
、
成等差數(shù)列.
（1）求的頂點(diǎn)
的軌跡方程；
（2）直線
與頂點(diǎn)的軌跡交于
兩點(diǎn)，當(dāng)線段
的中點(diǎn)
落在直線
上時(shí)，試問：線段的垂直平分線是否恒過定點(diǎn)？若過定點(diǎn)，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不過定點(diǎn)，請(qǐng)說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系
中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為
，曲線C的極坐標(biāo)方程為
．
（Ⅰ）求直線l和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）點(diǎn)M為曲線C上一點(diǎn)，求M到直線l的最小距離．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】定義：若一個(gè)函數(shù)存在極大值，且該極大值為負(fù)數(shù)，則稱這個(gè)函數(shù)為“
函數(shù)”．
（1）判斷函數(shù)
是否為“函數(shù)”，并說明理由；
（2）若函數(shù)
是“函數(shù)”，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（3）已知
，
，
、
，求證：當(dāng)
，且
時(shí)，函數(shù)
是“函數(shù)”．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
.
（1）求曲線
在
處的切線方程；
（2）對(duì)任意
，
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（3）當(dāng)時(shí)，試求方程
的根的個(gè)數(shù).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
，曲線
在點(diǎn)
處的切線斜率為
.
（1）證明：
有且只有一個(gè)零點(diǎn).
（2）當(dāng)
時(shí)，
恒成立，求整數(shù)
的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若雙曲線
的實(shí)軸長為6，焦距為10，右焦點(diǎn)為
，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A.
的漸近線上的點(diǎn)到距離的最小值為4B.的離心率為
C.上的點(diǎn)到距離的最小值為2D.過的最短的弦長為
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