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6為同學站成一排，甲、乙兩名同學必須相鄰的排法共有
 
種（用數字回答）
考點：計數原理的應用
專題：排列組合
分析：6名同學排成一排，其中甲、乙兩人必須排在一起，對于相鄰的問題，一般用捆綁法，首先把甲和乙看做一個元素，使得它與另外4個元素排列，再者甲和乙之間還有一個排列，根據分步計數原理得到結果．
解答： 解：∵6名同學排成一排，其中甲、乙兩人必須排在一起，
∴首先把甲和乙看做一個元素，使得它與另外4個元素排列，
再者甲和乙之間還有一個排列，
共有A55A22=240，
故答案為：240
點評：本題主要考查排列組合、兩個基本原理的實際應用，相鄰的問題用捆綁法，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2x-2-x，數列{an}滿足f（log2an）=-2n．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）求證：數列{an}是遞減數列．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asin（wx+
π
6
）（A＞0，w＞0）的最小正周期為π，且x∈[0，
π
2
]時，f（x）的最大值為4，
（1）求A的值；
（2）求函數f（x）在[-π，0]上的單調遞增區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知tan
A+B
2
=sinC，則△ABC的形狀為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

用反證法證明命題“三角形的內角中至少有一個不大于60°”時，反設正確的是（　　）
A、假設三內角至多有兩個大于60°
B、假設三內角都不大于60°
C、假設三內角至多有一個大于60°
D、假設三內角都大于60°

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=
(2-a)x-
a
2
，x＜1
logax，x≥1
在（-∞，+∞）單調遞增，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知一個幾何體的主視圖與左視圖均為邊長為2的正三角形，其俯視圖是邊長為2的正方形，則此幾何體的內切球的表面積為（　　）
A、12π
B、
25
3
π
C、
8
3
π
D、
4
3
π

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科目：高中數學 來源： 題型：

醫學上為了研究傳染病在傳播的過程中病毒細胞的生長規律及其預防措施，將一種病毒細胞的m個細胞注入一只小白鼠的體內進行實驗過程中，得到病毒細胞的數量與時間的關系記錄如下表．
時間（小時）1234567
病毒細胞總數（個）m2m4m8m16m32m64m
已知該種病毒細胞在小白鼠體內的個數超過m×108的時候小白鼠將死亡．但有一種藥物對殺死此種病毒有一定的效果，用藥后，即可殺死其體內的大部分病毒細胞．
（1）在16小時內，寫出病毒細胞的總數y（個）與時間x（小時）的函數關系式．
（2）為了使小白鼠在實驗過程中不死亡，最遲應在何時注射該種藥物？（精確到小時，參考數據：lg2=0.3010．）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=|lgx|，若當0＜a＜b＜c時，f（a）＞f（c）＞f（b）．證明：0＜ac＜1．

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同步練習冊答案
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