【題目】函數(shù)f（x）=ln 
﹣ 
的零點一定位于區(qū)間（ ）
A.（1，2）
B.（2，3）
C.（3，4）
D.（4，5）
【答案】A
【解析】解：∵函數(shù)f（x）=ln 
﹣ 
在（0，+∞）單調(diào)遞增，
且f（1）= 
﹣2＜0，f（2）=ln3﹣1＞0，
當(dāng)x＞2時，f（x）＞f（2）＞0，
所以函數(shù)f（x）=ln ﹣ 的零點一定位于區(qū)間（1，2）．
故選A．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握二次函數(shù)的零點：（1）△＞0，方程 有兩不等實根，二次函數(shù)的圖象與 軸有兩個交點，二次函數(shù)有兩個零點;（2）△＝0，方程 有兩相等實根（二重根），二次函數(shù)的圖象與 軸有一個交點，二次函數(shù)有一個二重零點或二階零點;（3）△＜0，方程 無實根，二次函數(shù)的圖象與 軸無交點，二次函數(shù)無零點．
新思維寒假作業(yè)系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】比較下列各題中兩個數(shù)的大小：
（1）log60.8，log69.1；
（2）log0.17，log0.19；
（3）log0.15，log2.35
（4）loga4，loga6（a＞0，且a≠1）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)橢圓
的左頂點為
，且橢圓
與直線
相切，
（1）求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過點
的動直線與橢圓
交于
兩點，設(shè)
為坐標(biāo)原點，是否存在常數(shù)
，使得
？請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】甲乙丙三人在進(jìn)行一項投擲骰子游戲中規(guī)定：若擲出1點，甲得1分，若擲出2點或3點，乙得1分；若擲出4點或5點或6點，丙得1分，前后共擲3次，設(shè)x，y，z分別表示甲、乙、丙三人的得分．
（1）求x=0，y=1，z=2的概率；
（2）記ξ=x+z，求隨機(jī)變量ξ的概率分布列和數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= 
，則滿足f（f（a））=2f（a）的a的取值范圍是（ ）
A.[ 
，1]
B.[0，1]
C.[ ，+∞）
D.[1，+∞）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)命題p：實數(shù)x滿足x2﹣4ax+3a2＜0（a＞0），命題q：實數(shù)x滿足 
≤0，
（1）若a=1，且p∧q為真，求實數(shù)x的取值范圍；
（2）若￢p是￢q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)f（x）為定義在R奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=﹣2x2+4x+1，
（1）求：當(dāng)x＜0時，f（x）的表達(dá)式；
（2）用分段函數(shù)寫出f（x）的表達(dá)式；
（3）若函數(shù)h（x）=f（x）﹣a恰有三個零點，求a的取值范圍（只要求寫出結(jié)果）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=x﹣lnx﹣1，g（x）=k（f（x）﹣x）+ 
，（k∈R）．
（1）求曲線y=f（x）在（2，f（2））處的切線方程；
（2）求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）當(dāng)1＜k＜3，x∈（1，e）時，求證：g（x）＞﹣ 
（1+ln3）．
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