Question

已知點到兩點，的距離之和等于4，設點的軌跡為，直線與軌跡交于兩點．
（Ⅰ）寫出軌跡的方程；
（Ⅱ）求的值．

Answer 1

（1）
（2）

試題分析：解析：（Ⅰ）設，由橢圓定義可知，點的軌跡是以為焦點，長半軸為2的橢圓．它的短半軸，故曲線：．……6分
（Ⅱ）設， 聯立整理得，
，．……12分
點評：主要是考查了橢圓的定義以及直線與橢圓的位置關系的運用，屬于中檔題。