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從拋物線上一點引拋物線準線的垂線,垂足為,且,設拋物線的焦點為,則=               .

解析試題分析:拋物線y2=4x的焦點坐標為F(1,0),準線方程為x=-1
根據拋物線的定義,∵|PM|=5,∴不妨設P(4,4),那么
,故答案為
考點:本題主要考查拋物線的標準方程,考查向量知識的運用,確定點P的坐標是關鍵
點評:解決該試題的關鍵是根據拋物線y2=4x,確定焦點坐標與準線方程,利用拋物線的定義,求出P的坐標,利用向量求解cos∠MPF。

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

如圖,橢圓的中心在坐標原點,為左焦點,當時,其離心率為,此類橢圓稱為“黃金橢圓”,類比“黃金橢圓”,可推出“黃金雙曲線”的離心率為         

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

過雙曲線的一個焦點F作一條漸近線的垂線,若垂足恰在線段(為原點)的垂直平分線上,則雙曲線的離心率為           .

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若直線與曲線只有一個公共點,則的取值范圍是________.

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已知以雙曲線C的兩個焦點及虛軸的兩個端點為原點的四邊形中,有一個內角為,則雙曲線C的離心率為       

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已知雙曲線方程為, 則以M(4,1)為中點的弦所在直線l的方程是          .   

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直線過雙曲線的右焦點且與雙曲線的右支交與A、B兩點,,則A、B與雙曲線的左焦點所得三角形的周長為__________________。

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拋物線的頂點在原點,對稱軸是坐標軸,且它過點P,則拋物線的方程是

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以橢圓上一點和兩個焦點為頂點的三角形的最大面積為1,則長軸長的最小值為         

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同步練習冊答案
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