【題目】某工廠加工某種零件需要經(jīng)過
，
，
三道工序，且每道工序的加工都相互獨立，三道工序加工合格的概率分別為
，
，
.三道工序都合格的零件為一級品；恰有兩道工序合格的零件為二級品；其它均為廢品，且加工一個零件為二級品的概率為
.
（1）求；
（2）若該零件的一級品每個可獲利200元，二級品每個可獲利100元，每個廢品將使工廠損失50元，設一個零件經(jīng)過三道工序加工后最終獲利為
元，求的分布列及數(shù)學期望.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】算籌是在珠算發(fā)明以前我國獨創(chuàng)并且有效的計算工具，為我國古代數(shù)學的發(fā)展做出了很大貢獻.在算籌計數(shù)法中，以“縱式”和“橫式”兩種方式來表示數(shù)字，如圖：
表示多位數(shù)時，個位用縱式，十位用橫式，百位用縱式，千位用橫式，以此類推，遇零則置空，如圖：
如果把5根算籌以適當?shù)姆绞饺糠湃?下面的表格中，那么可以表示的三位數(shù)的個數(shù)為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】2019年5月,重慶市育才中學開展了“最美教室”文化布置評比活動,工作人員隨機抽取了16間教室進行量化評估,其中評分不低于9分的教室評為優(yōu)秀,以下表格記錄了它們的評分情況:
分數(shù)段 |
|
|
|
|
教室間數(shù) | 1 | 3 | 8 | 4 |
(1)現(xiàn)從16間教室隨機抽取3個,求至多有1個優(yōu)秀的概率;
(2)以這16間教室評分數(shù)據(jù)估計全校教室的布置情況,若從全校所有教室中任選3個,記
表示抽到優(yōu)秀的教室個數(shù),求的分布列及數(shù)學期望.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左焦點為
，直線
與圓
交于
，
兩點.
（1）若直線
過點，且
，求被橢圓
所截得的弦的長度；
（2）若已知點
在橢圓上，動點
滿足
，請判斷點與圓
的位置關(guān)系，并說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
的左、右頂點分別為C、D，且過點
，P是橢圓上異于C、D的任意一點，直線PC，PD的斜率之積為
．
（1）求橢圓的方程；
（2）O為坐標原點，設直線CP交定直線x = m于點M，當m為何值時，
為定值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知直線
與拋物線
：
交于
，
兩點，且
的面積為16（
為坐標原點）.
（1）求的方程；
（2）直線
經(jīng)過的焦點
且不與
軸垂直，與交于
，
兩點，若線段
的垂直平分線與軸交于點
，證明：
為定值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
，
為自然對數(shù)的底數(shù)，
）.
（1）討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）當
時，求使得
恒成立的最小整數(shù)
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
.
（1）當
時，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間及極值；
（2）討論函數(shù)的零點個數(shù).
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)）.以坐標原點為極點，
軸的非負半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
（2）設
是曲線上任意一點，直線與兩坐標軸的交點分別為
，求
最大值.
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