Question

已知函數，則以下結論正確的是

1. A.
   f（x）在定義域內，最大值是2，最小值是-2
2. B.
   f（x）在定義域內，最大值是-2，最小值是2
3. C.
   f（x）在（-∞，0）上，最大值是-2，最小值不存在
4. D.
   f（x）在（0，+∞）上，最大值是2，最小值不存在

Answer 1

C
分析：因為不知x與0的大小，可以分類討論，然后根據基本不等式的性質求函數的最值；
解答：∵，
∴f（x）=x+（x＞0），
A、B選項因為不知x是否大于0，所以無法求出函數f（x）的最大值，故A、B都錯誤；
若x＞0，∴f（x）=x+＞2（當且僅當x=時等號成立）有最小值，故D錯誤；
若x＜0，∴f（x）=-（x+）＜-2（當且僅當x=-時等號成立）有最大值，故C正確；
故選C．
點評：此題主要考查不等式的基本性質，比較簡單．