Question

【題目】下表提供了某廠節能降耗技術改造后生產甲產品過程記錄的產量 （噸）與相應的生產能耗 （噸標準煤）的幾組對照數據：

	3	4	5	6
	2.5	3	4	4.5

參考公式：
（1）已知產量 和能耗 呈線性關系，請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出 關于 的線性回歸方程 ；
（2）已知該廠技改前100噸甲產品的生產耗能為90噸標準煤，試根據（1）求出的線性回歸方程，預測生產100噸甲產品的生產能耗比技改前降低多少噸標準煤？

Answer 1

【答案】
（1）解：由對照數據，計算得： ， ， ， ，∴ ，所以回歸方程為
（2）解：當 時， （噸標準煤），

預測生產100噸甲產品的生產能耗比技改前降低 （噸標準煤）

【解析】(1)由對照數據計算出、的值，求出回歸方程的系數、,寫出線性回歸的方程。(2)由(1)求出的線性回歸方程計算出x=100時的值，再計算生產100噸甲產品的生產能耗比技術改造前降低了值。