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雙曲線C：x2-y2=λ（λ＞0）的離心率是
 
；漸近線方程是
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：將雙曲線方程改寫為標(biāo)準(zhǔn)方程，求出a，b，c，再由離心率公式和漸近線方程，即可得到．
解答： 解：雙曲線C：x2-y2=λ（λ＞0）即為
x2
λ
-
y2
λ
=1，
則有a=
λ
，b=
λ
，c=
2
λ，
則有e=
c
a
=
2
，漸近線方程為y=±x．
故答案為：
2
，y=±x．
點(diǎn)評：本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，考查離心率和漸近線方程的求法，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=7，an+an+1=20，則{an}的前50項(xiàng)和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線經(jīng)過旋轉(zhuǎn)或平移所產(chǎn)生的新雙曲線與原雙曲線具有相同的離心率和焦距，稱它們?yōu)橐唤M“任性雙曲線”；例如將等軸雙曲線x2-y2=2繞原點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)45°，就會(huì)得到它的一條“任性雙曲線”y=
1
x
；根據(jù)以上材料可推理得出雙曲線y=
3x+1
x-1
的焦距為（　�。�
A、4
B、4
2
C、8
D、8
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求函數(shù)f（x）=cos2（ax+b）的導(dǎo)函數(shù)；
（2）證明：若函數(shù)f（x）可導(dǎo)且為周期函數(shù)，則f′（x）也為周期函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：（x+1）2+（y-2）2=6，直線l：mx-y+1-m=0，直線l被圓C截得的弦長最小時(shí)l的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果雙曲線的焦距、虛軸長、實(shí)軸長成等比數(shù)列，則離心率e為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
cos2α
sin(α-
π
4
)
=-
2
2
，則sin2α的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從某校隨機(jī)抽取100名學(xué)生，獲得了他們一周課外閱讀時(shí)間（單位：小時(shí)）的數(shù)據(jù)，整理得到數(shù)據(jù)分組及頻率分布表和頻率分布直方圖：
分組頻數(shù)頻率
[0，2）60.06
[2，4）80.08
[4，6）170.17
[6，8）200.20
[8，10）
[10，12）140.14
[12，14）6
[14，16）20.02
[16，18）0.02
  合計(jì)1001.00
（Ⅰ）補(bǔ)全頻率分布表，并求頻率分布直方圖中的a，b．
（Ⅱ）若該校有2000人，現(xiàn)需調(diào)查長時(shí)間閱讀對視力的影響程度，閱讀時(shí)間不低于14小時(shí)的學(xué)生應(yīng)抽取多少人？
（Ⅲ）試估計(jì)樣本的100名學(xué)生該周閱讀時(shí)間的中位數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等腰梯形ABCD中，對角線AC⊥BD，且相交于點(diǎn)O，E是AB邊的中點(diǎn)，EO的延長線交CD于F．
（1）求證：EF⊥CD；
（2）若∠ABD=30°，求證S△ODF：S△ODC=1：4．

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同步練習(xí)冊答案
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