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圓

的圓心坐標是（）

A．

B．

C．

D．

試題分析：根據題意，由于圓

，兩邊同時乘以ρ，可知其直角坐標方程為

，可知圓心

，根據ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，得到圓心坐標為

，選A。
點評：本題考查點的極坐標和直角坐標的互化，能在極坐標系中用極坐標刻畫點的位置，體會在極坐標系和平面直角坐標系中刻畫點的位置的區別，能進行極坐標和直角坐標的互化．利用直角坐標與極坐標間的關系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，等進行代換即得

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已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與直角坐標系的軸的正半軸重合．直線的參數方程是

（為參數），曲線C的極坐標方程為

．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）設直線與曲線C相交于M，N兩點，求M，N兩點間的距離．

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如圖，在極坐標系中，過點

的直線

與極軸的夾角

，若將

的極坐標方程寫成

的形式，則

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在極坐標系（ρ，

）（

）中，曲線

與

的交點的極坐標為 .

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已知點A的極坐標

化成直角坐標為

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在極坐標系中，直線

的位置關系是 _

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(1) 在直角坐標系xOy中，曲線

的參數方程為

為參數），M為

上的動點，P點滿足

，點P的軌跡為曲線

．已知在以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線

與

的異于極點的交點為A，與

的異于極點的交點為B，求|AB|．
(2) 某旅游景點給游人準備了這樣一個游戲，他制作了“迷尼游戲板”：在一塊傾斜放置的矩形膠合板上釘著一個形如“等腰三角形”的八行鐵釘，釘子之間留有空隙作為通道，自上而下第1行2個鐵釘之間有1個空隙，第2行3個鐵釘之間有2個空隙，…，第8行9個鐵釘之間有8個空隙(如圖所示)．東方莊家的游戲規則是：游人在迷尼板上方口放人一球，每玩一次(放入一球就算玩一次)先付給莊家2元．若小球到達①②③④號球槽，分別獎4元、2元、0元、-2元．(一個玻璃球的滾動方式：通過第1行的空隙向下滾動，小球碰到第二行居中的鐵釘后以相等的概率滾入第2行的左空隙或右空隙．以后小球按類似方式繼續往下滾動，落入第8行的某一個空隙后，最后掉入迷尼板下方的相應球槽內)．恰逢周末，某同學看了一個小時，留心數了數，有80人次玩．試用你學過的知識分析，這一小時內游戲莊家是贏是賠? 通過計算，你得到什么啟示?