【題目】某班主任對(duì)全班50名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對(duì)待工作的態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下所示：
積極參加班級(jí)工作 | 不太主動(dòng)參加班級(jí)工作 | 合計(jì) | |
學(xué)習(xí)積極性高 | 18 | 7 | 25 |
學(xué)習(xí)積極性一般 | 6 | 19 | 25 |
合計(jì) | 24 | 26 | 50 |
（1）如果隨機(jī)抽查這個(gè)班的一名學(xué)生，那么抽到積極參加班級(jí)工作的學(xué)生的概率是多少？抽到不太主動(dòng)參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是多少？
（2）試運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法有多大把握認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對(duì)班級(jí)工作的態(tài)度有關(guān)系？并說(shuō)明理由.
本題參考數(shù)據(jù)：
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.84 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
【答案】（1）
；
（2）有
的把握認(rèn)為學(xué)習(xí)積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度有關(guān)，理由見(jiàn)解析
【解析】
（1）根據(jù)給數(shù)據(jù)，代入古典概型的概率計(jì)算公式即可；
（2）計(jì)算出
的值，對(duì)照表中數(shù)據(jù)，即可得出結(jié)論.
解：（1）抽到積極參加班級(jí)工作的學(xué)生的概率為
抽到不太主動(dòng)參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是
（2）
因
，
因此我們有的把握認(rèn)為學(xué)習(xí)積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度有關(guān).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】隨著科技的發(fā)展，網(wǎng)購(gòu)已逐漸融入了人們的生活.網(wǎng)購(gòu)是非常方便的購(gòu)物方式，為了了解網(wǎng)購(gòu)在某市的普及情況，某調(diào)查機(jī)構(gòu)進(jìn)行了有關(guān)網(wǎng)購(gòu)的調(diào)查，并從參與調(diào)查的市民中隨機(jī)抽取了男、女各100人進(jìn)行分析，得到如下所示的統(tǒng)計(jì)表.
經(jīng)常網(wǎng)購(gòu) | 偶爾網(wǎng)購(gòu)或不網(wǎng)購(gòu) | 合計(jì) | |
男性 | 50 | 100 | |
女性 | 70 | 100 | |
合計(jì) |
附:
，其中
.
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（1）完成上表，并根據(jù)以上數(shù)據(jù)判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為該市市民的網(wǎng)購(gòu)情況與性別無(wú)關(guān).
（2）①現(xiàn)從所抽取的100位女性市民中利用分層抽樣的方法抽取10人，再?gòu)倪@10人中隨機(jī)選取3人贈(zèng)送優(yōu)惠券，求選取的3人中至少有2人經(jīng)常網(wǎng)購(gòu)的概率；
②將頻率視為概率，從該市所有參與調(diào)查的市民中隨機(jī)抽取10人贈(zèng)送禮品，記其中經(jīng)常網(wǎng)購(gòu)的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望和方差.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】選修
：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=|2x+3|+|2x﹣1|．
（Ⅰ）求不等式f（x）＜8的解集；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）≤|3m+1|有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知拋物線
的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)
，對(duì)稱軸為
軸，焦點(diǎn)為
，拋物線上一點(diǎn)
的橫坐標(biāo)為2，且
.
（1）求拋物線的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)
作直線
交拋物線于
，兩點(diǎn)，求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在圓
上任取一點(diǎn)
，過(guò)點(diǎn)作
軸的垂線段
，
為垂足．當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段的中點(diǎn)
形成軌跡
．
（1）求軌跡的方程；
（2）若直線
與曲線交于
兩點(diǎn)，
為曲線上一動(dòng)點(diǎn)，求
面積的最大值
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
直角坐標(biāo)系中曲線
的參數(shù)方程
（
為參數(shù)），在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 
軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中， 
點(diǎn)的極坐標(biāo)
，在平面直角坐標(biāo)系中，直線
經(jīng)過(guò)點(diǎn)
，傾斜角為
（1）寫出曲線
的直角坐標(biāo)方程和直線
的參數(shù)方程；
（2）設(shè)直線
與曲線
相交于
兩點(diǎn)，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知拋物線
的內(nèi)接等邊三角形
的面積為
（其中
為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（1）試求拋物線
的方程；
（2）已知點(diǎn)
兩點(diǎn)在拋物線上，
是以點(diǎn)
為直角頂點(diǎn)的直角三角形．
①求證：直線
恒過(guò)定點(diǎn)；
②過(guò)點(diǎn)作直線的垂線交于點(diǎn)
，試求點(diǎn)的軌跡方程，并說(shuō)明其軌跡是何種曲線．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系
中，直線l的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），曲線
的方程為
．以坐標(biāo)原點(diǎn)
為極點(diǎn)，
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求直線l和曲線的極坐標(biāo)方程；
（2）曲線
分別交直線和曲線于點(diǎn)
，求
的最大值及相應(yīng)的
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線
的極坐標(biāo)方程為
（1）在曲線上任取一點(diǎn)
,連接
,在射線上取一點(diǎn)
，使
,求點(diǎn)軌跡的極坐標(biāo)方程；
（2）在曲線上任取一點(diǎn)
,在曲線上任取一點(diǎn)
,求
的最小值.
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