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已知三角形的頂點是A（-5，0）、B（3，-3）、C（0，2），
（1）求直線AB的方程；
（2）求△ABC的面積；
（3）若過點C直線l與線段AB相交，求直線l的斜率k的范圍．
（1）依題意，作圖如下：

由兩點式得直線AB方程為
y-0
-3-0
=
x-(-5)
3-(-5)
，整理得：3x+8y+15=0，
（2）∵直線AB方程為3x+8y+15=0，
∴dC-AB=
31
73
，又|AB|=
73
，
∴S△ABC=
1
2
|AB|•dC-AB=
1
2
×
73
×
31
73
=
31
2
；
（3）∵kAC=
2
5
，kBC=-
5
3
，
要使過點C直線l與線段AB相交，
則k≥
2
5
或k≤-
5
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

過點A（1，4），且縱橫截距的絕對值相等的直線共有______條．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求經過點A（2-，2）并且和x軸的正半軸、y軸的正半軸所圍成的三角形的面積是1的直線方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線l與直線l1：x-3y+10=0和直線l2：2x+y-8=0分別交于M，N兩點，且MN的中點坐標為（0，1），則直線l的方程為（　　）
A．x+4y-4=0B．4x+y-4=0C．x-4y+4=0D．x-4y-4=0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

過點（0，1）的直線與x2+y2=4相交于A、B兩點，則|AB|的最小值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線2x+y-8=0和直線x-2y+1=0的交點為P，分別求滿足下列條件的直線方程．
（Ⅰ）直線m過點P且到點A（-2，-1）和點B（2，1）距離相等；
（Ⅱ）直線n過點P且在兩坐標軸上的截距之和為12．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設F1，F2分別為雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的左右焦點，過F1引圓x2+y2=9的切線F1P交雙曲線的右支于點P，T為切點，M為線段F1P的中點，O為坐標原點，則|MO|-|MT|等于（　　）
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知為圓的兩條互相垂直的弦，且垂足為，則四邊形面積的最大值為（   ）
A．5B．10C．15D．20

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓：內有一點，過點作直線交圓于，兩點.
（1）當經過圓心時，求直線的方程；
（2）當弦被點平分時，寫出直線的方程.

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同步練習冊答案
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