Question

已知二次函數的圖象與x軸交于點（-1，0）和（2，0），且與y軸交于（0，-2），那么此函數的解析式是（　　）

A．y=-x²+x+2

B．y=x²-x-2

C．y=x²+x-2

D．y=2x²-2x-4

Answer 1

分析：由題意知，可用兩根式設拋物線的解析式，然后將三點坐標代入拋物線的解析式中，即可求出待定系數的值．

解答：解：由于二次函數的圖象與x軸交于點（-1，0）和（2，0），
故可設這個二次函數的解析式是y=a（x+1）（x-2）（a≠0），
又由二次函數的圖象與y軸交于（0，-2），則-2=a（0+1）（0-2）
解之得a=1；
所以該函數的解析式為：y=（x+1）（x-2）=x²-x-2
故答案為 B．

點評：主要考查了用待定系數法求二次函數解析式和圖象上點的坐標特征．