【題目】（本小題滿分12分，（1）小問7分，（2）小問5分）
設函數
（1）若
在
處取得極值，確定
的值，并求此時曲線
在點
處的切線方程；
（2）若在
上為減函數，求
的取值范圍。
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【題目】某科研機構研發了某種高新科技產品，現已進入實驗階段.已知實驗的啟動資金為10萬元，從實驗的第一天起連續實驗，第
天的實驗需投入實驗費用為
元
，實驗30天共投入實驗費用17700元.
（1）求
的值及平均每天耗資最少時實驗的天數；
（2）現有某知名企業對該項實驗進行贊助，實驗
天共贊助
元
.為了保證產品質量，至少需進行50天實驗，若要求在平均每天實際耗資最小時結束實驗，求
的取值范圍.（實際耗資=啟動資金+試驗費用-贊助費）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校從高一年級學生中隨機抽取40名中學生，將他們的期中考試數學成績（滿分100分，成績均為不低于40分的整數）分成六段： 
， 
，…， 
，得到如圖所示的頻率分布直方圖.
（1）求圖中實數
的值；
（2）若該校高一年級共有640人，試估計該校高一年級期中考試數學成績不低于60分的人數；
（3）若從數學成績在
與
兩個分數段內的學生中隨機選取2名學生，求這2名學生的數學成績之差的絕對值不大于10的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
與y軸的正半軸相交于點M，且橢圓E上相異兩點A、B滿足直線MA,MB的斜率之積為
．
（Ⅰ）證明直線AB恒過定點，并求定點的坐標；
（Ⅱ）求三角形ABM的面積的最大值．
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【題目】選修4－4：坐標系與參數方程
在直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數），以原點
為極點， 
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
（Ⅰ）求曲線
的直角坐標方程，并指出其表示何種曲線；
（Ⅱ）設直線
與曲線
交于
兩點，若點
的直角坐標為
，
試求當
時， 
的值.
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【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，平面AED⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=2，BC=EF=1，AE=
，DE=3，∠BAD=60，G為BC的中點.
（1）求證：FG
平面BED；
（2）求證：平面BED⊥平面AED；
（3）求直線EF與平面BED所成角的正弦值.
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