Question

【題目】“牟合方蓋”是我國古代數學家劉徽在研究球的體積過程中構造在一個和諧優美的幾何體.它由完全相同的四個曲面構成，相對的兩個曲面在同一個圓柱的側面上，好似兩個扣合（牟合）在一起的方形傘（方蓋），其直觀圖如圖所示，圖中四邊形是體現其直觀性所做的輔助線，當其正視圖與側視圖完全相同時，它的正視圖和俯視圖分別是（ ）

A.a，bB.a，cC.a，dD.b，d

Answer 1

【答案】A

【解析】

相對的兩個曲面在同一個圓柱的側面上，好似兩個扣合（牟合）在一起的方形傘（方蓋）．根據三視圖看到方向，可以確定三個識圖的形狀，即可判斷答案.

因為相對的兩個曲面在同一個圓柱的側面上，好似兩個扣合（牟合）在一起的方形傘（方蓋）． 所以其正視圖和側視圖是一個圓；

若俯視圖是從上向下看，相對的兩個曲面在同一個圓柱的側面上，則俯視圖是有2條對角線且為實線的正方形.

故選：A．