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設

是橢圓

上的一點，

、

為焦點，

，則

的面積為

（　）

A．

B．

C．

D．

因為設

是橢圓

上的一點，

、

為焦點，

，則

的面積為

，選B

練習冊系列答案

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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若橢圓

的離心率為

，焦點在

軸上，且長軸長為10，曲線

上的點與橢圓

的兩個焦點的距離之差的絕對值等于4.
（1）求橢圓

的標準方程；
（2）求曲線

的方程。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）
如圖，橢圓C：

＋

＝1(a＞b＞0)的焦點F₁，F₂和短軸的一個端點A構成等邊三角形，
點(

，

)在橢圓C上，直線l為橢圓C的左準線．
（1）求橢圓C的方程；
（2）點P是橢圓C上的動點，PQ ⊥l，垂足為Q．
是否存在點P，使得△F₁PQ為等腰三角形？
若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線

的左右焦點分別為

,P為C的右支上一點，且

,△

的面積等于（）

A．24

B．36

C．48

D．96

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的一個焦點為F，若橢圓上存在點P，滿足以橢圓短軸為直徑的圓與線段PF相切于線段PF的中點，則該橢圓的離心率為（）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點，焦點為F₁

，F₂（0，

），且離心率

。
（I）求橢圓的方程；
（II）直線l（與坐標軸不平行）與橢圓交于不同的兩點A、B，且線段AB中點的橫坐標
為

，求直線l的斜率的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某公園內有一橢圓形景觀水池，經測量知，橢圓長軸長為20米，短軸長為16米，現以橢圓長軸所在直線為

軸，短軸所在直線為

軸，建立平面直角坐標系，如圖所示：

（1）為增加景觀效果，擬在水池內選定兩點安裝水霧噴射口，要求橢圓上各點到這兩點距離之和都相等，請指出水霧噴射口的位置（用坐標表示），并求橢圓的方程。
（2）為了增加水池的觀賞性，擬劃出一個以橢圓的長軸頂點A、短軸頂點B及橢圓上某點M構成的三角形區域進行夜景燈光布置，請確定點M的位置，使此三角形區域面積最大。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓方程為