若a、b、c∈R，寫出命題“若ac＜0，則ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數根”的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷這三個命題的真假
同解析
[解題思路]：認清命題的條件p和結論q，然后按定義寫出逆命題、否命題、逆否命題，最后判斷真假
逆命題：若ax2+bx+c=0（a、b、c∈R）有兩個不相等的實數根，則ac＜0；是假命題，如當a=1，b=－3，c=2時，方程x2－3x+2=0有兩個不等實根x1=1，x2=2，但ac=2＞0
否命題：若ac≥0，則方程ax2+bx+c=0（a、b、c∈R）沒有兩個不相等的實數根；是假命題. 這是因為它和逆命題互為逆否命題，而逆命題是假命題
逆否命題：若ax2+bx+c=0（a、b、c∈R）沒有兩個不相等的實數根，則ac≥0；是真命題. 因為原命題是真命題，它與原命題等價
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源：2007年高考數學第一輪復習、集合與簡易邏輯 題型：044
若a、b、c∈R，寫出命題“若ac＜0，則ax2＋bx＋c＝0有兩個不相等的實數根”的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷這三個命題的真假．
思路：認清命題的條件p和結論q，然后按定義寫出逆命題、否命題、逆否命題，最后判斷真假．
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科目：高中數學 來源：2006年高考第一輪復習數學：1.2 邏輯聯結詞與四種命題（解析版） 題型：解答題
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